过圆x^2+y^2-6x-8y=0内一点A（5，3）作两条互相垂直的射线交圆于B，C两点，求B，C中点D的轨迹方程

X^2+Y^2-6X-8Y=0
整理得（x-3)^2+(y-4)^2=25
设D点坐标为（x，y）
连接AO，OD（O为圆心）
因为OD垂直AC（应该知道吧）
圆心O为（3，4），A为（5，3）
所以OA^2=53，0D^2=(x-3)^2+(y-4)^2,AD=(x-5)^2+(y-3)^2
所以OA^2=AD^2+OD^2
53=(x-5)^2+(y-3)^2+(x-3)^2+(y-4)^2
53=2x^2-16x+2y^2-14y+59
x^2-8x+y^2-7y+3=0
轨迹应该是圆

解这题太麻烦了，在这里说不清楚啊！！